Definición de resolución de problemas

Luego de analizar la definición de los diferentes autores puedo señalar que la resolución de problemas en Matemática como proceso, se constituye en nuevas estrategias de solución y nuevas respuestas ante problemas conocidos o nuevos que exigen del educando análisis, síntesis de ideas claves, evaluación de descripción y combinación de  elementos como técnicas, conceptos, algoritmos de la matemática previamente aprendidos.

Piaget sostiene que el conocimiento es producto de la acción que la persona ejerce sobre el medio y este sobre él, para que la construcción del conocimiento se dé, se genera un proceso de asimilación, incorporación, organización y equilibrio. Desde esta perspectiva, el aprendizaje surge de la solución de problemas que permiten el desarrollo de los procesos intelectuales. 

Jerome Bruner, indica que la formación de los conceptos en el estudiante se da de manera significativa cuando se enfrenta a una situación problemática que requiere que evoque y conecte, con base en  lo que ya sabe, los elementos de pensamiento necesario para dar una solución.

En el trabajo de Polya, el estudio de la heurística tiene por objetivo entender el proceso para resolver problemas, en particular las operaciones mentales que son útiles en este proceso. Para este fin, toma en cuenta aspectos de índole lógico y los de orden psicológico. Uno de los argumentos en que se basa la heurística, es la experiencia de resolver problemas, y en ver como otros lo hacen.

George Polya considera el método heurístico como un instrumento que apoya y ofrece ayuda en las áreas del conocimiento con fundamento y desarrollo de los conocimientos previos de docente y educando. Su función es facilitar, a través de acciones mentales, las etapas de trabajo en la construcción del conocimiento en el proceso de interacción entre la teoría y el problema, a partir de criterios o instrumentos para buscar fuentes de información incluyendo la capacidad de apreciación y descripción del problema. Se propicia la construcción del conocimiento antes, durante y después de la actividad, con relación a la interacción entre lo que se sabe, lo que se ve, los datos que se tienen y lo que se puede sacar de ellos y la veracidad del resultado obtenido; ayuda a sistematizar la información, a establecer el origen del problema a interrelacionar el conocimiento con otras áreas.

El papel que juega este método según George Polya, es que busca la resolución de los problemas matemáticos (solución al problema),  y para conseguirlo establece cuatro pasos:

1.  Comprender el problema: implica entender el texto como la situación que presenta el problema, diferenciar los diferentes tipos de información que ofrece el enunciado y comprender qué debe hacerse con la información que es aportada. Se debe leer el enunciado despacio, tratando de responder las siguientes interrogantes: ¿Cuáles son los datos? ¿cuáles son las incógnitas? Después hay que tratar de relacionar los datos con la incógnita y si es posible, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

2.  Diseñar un plan: es la parte fundamental del proceso de resolución del problema. Una vez comprendida la situación planteada y teniendo claro cuál es la meta a la que se quiere llegar, es el momento de planificar las acciones que me llevarán a ella preguntando ¿Para qué sirven los datos? ¿qué puede calcularse a partir de ella? ¿qué operaciones realizaré?

3.  Ejecución del Plan: consiste en poner en práctica cada uno de los pasos diseñados en la planificación. Es necesario una comunicación y una justificación de las acciones seguidas, primero calculo…. después…por último, hasta llegar a la solución. Esta fase concluye con una expresión clara y contextualizada de la respuesta.

4.   Examinar la solución: es conveniente realizar una revisión del proceso seguido, para analizar si es correcto o no el modo como se llevó a cabo la resolución. Es necesario contrastar los resultados y reflexionar sobre si se podría llegar a esa solución a través de otras vías, utilizando otros razonamientos. 

La resolución de problemas es un proceso mental que supone la conclusión de un proceso más amplio que tiene como pasos previos la identificación del problema y su modelado, es un proceso cognitivo de alto nivel que requiere de la modulación y control de habilidades más rutinarias o fundamentales.