Habilidades matemáticas para resolver problemas

Las habilidades matemáticas, son reconocidas por muchos autores, como aquellas que se forman durante la ejecución de las acciones y operaciones  que tienen un carácter esencialmente matemático.

La habilidad matemática es la construcción por el alumno, del modo de actuar inherente a una determinada actividad matemática, que le permite buscar o utilizar conceptos, propiedades, relaciones, procedimientos  matemáticos, utilizar estrategias de trabajo, realizar razonamientos, juicios que son necesarios para resolver problemas matemáticos.

Las habilidades matemáticas expresan, no sólo la preparación del alumno para aplicar sistemas de acciones (ya elaborados) inherentes a una determinada actividad matemática, ellas comprenden la posibilidad y necesidad de buscar y explicar ese sistema de acciones y sus resultados, de describir un esquema o programa de actuación antes y durante la búsqueda y la realización de vías de solución de problemas en una diversidad de contextos; poder intuir, percibir el posible resultado y formalizar ese conocimiento matemático en el lenguaje apropiado.

Este concepto indica, que no es suficiente pensar en la preparación del alumno para multiplicar fracciones, demostrar un teorema o resolver una ecuación, también atiende a sus posibilidades para explicar el modo de actuar, proyectar el método o procedimiento a emplear, estimar las características del resultado que le permita comparar el objetivo con lo logrado y poder escribirlo en el lenguaje apropiado, en las diferentes formas de representación.

Un indicador que se destaca es que la habilidad se ha formado cuando el sujeto es capaz de integrarla con otras en la determinación de vías de solución, cuando deja de ser un eslabón aislado para ubicarla en un contexto, ya que en esas condiciones sólo alcanza potencialidades muy limitadas que no permiten enfrentar una diversidad de situaciones en un contexto dado.

La habilidad resolver problemas se puede caracterizar a partir de las acciones que la estructuran, lo que da la posibilidad de favorecer su desarrollo.

 A continuación se exponen acciones para resolver problemas:

1)     Comprender el enunciado y demandas de la tarea.
La comprensión del problema es la primera condición, necesaria pero no suficiente, para resolver problemas. “Comprender el enunciado solamente posibilita formularse el problema” (Sánchez, 1995, p.38) y asegura este autor que la forma en que un problema se describe inicialmente es vital para determinar si la resolución del mismo será fácil o difícil.

2)      Analizar el problema y la tarea propuesta.

Esta acción estrechamente relacionada con la anterior, se manifiesta desde el momento que el estudiante enfrenta el problema y trata de descomponerlo en sus partes integrantes, con el objetivo de identificar los datos que le aporta el enunciado, las relaciones establecidas entre las diferentes componentes de la situación planteada y, simultáneamente, determinar las13 interrogantes que debe responder. Sin embargo, esta actividad analítica se complementa con otra de síntesis en la cual se logra una restructuración consciente.

3)     Generar diversas estrategias de trabajo.

Se refiere a la lógica utilizada por el estudiante para inferir unos conocimientos a partir de otros y esto tanto en el paso de lo general a lo particular (deducción) como a la inversa (inducción); especialmente se refiere a conocer la posibilidad del estudiante para relacionar la información en el interior de las diferentes áreas de conocimiento específico que integran los programas de estudio.

4)     Evaluar las consecuencias de la aplicación de la estrategia que se considere más adecuada.

Deducir la eficacia de elegir de varias estrategias diseñadas “la mejor opción” es una acción que debe desarrollarse en el estudiante para proceder a aplicar la estrategia que conduce de modo más ventajoso (óptimo) a la solución del problema, meta u objetivo.

Resulta interesante elaborar o desplegar las estrategias convenientes para completar el problema a partir de lo previamente diseñado. Sin la comprensión previa la práctica carece de sentido, pero tampoco lo tiene lo tiene la destreza, habilidad o procedimiento que no pueda ser contrastado con una aplicación real, es decir, construye sobre lo que se conoce.

De esta forma elaborar expectativas, supone y anticipa, profundiza a mayor nivel y se producen múltiples posibilidades de reproducir, transformar, predecir, anticipar, cambiar el final, hipotetizar, suponer, etc.

Todas estas estrategias permiten pronosticar sobre las consecuencias de su aplicación a la resolución de problemas, observar  su cumplimiento es también una estrategia mental.